Tähelepanekuid matemaatikast

Kui on vaja leida täitekõrguse järgi mahutis, mille keskosa on silinder ja otsteks koonused, oleva vee ruumala, siis:

  • Tuleks tähele panna, et koonuse võrrandid ei ole konstantsed, vaid sõltuvad koonuse kõrguse ja raadiuse omavahelisest suhtest
  • Integreerides mahuti ülemise osa pinna ja vedelikunivoo vahet, tuleks integraali rajaks võtta ülemise osa sobiv punkt, mitte alumise oma
  • Integraali arvutades on üldiselt kasulik integreerida õiget vahemikku, kui ei soovi imaginaarosaga ruumala saada
  • Integrate funktsioon on Mathematicas kordades aeglasem kui Nintegrate
  • Kui ülalloetletust mitte kinni pidada, siis kulub ülesande lahendamiseks kordi rohkem aega kui mõistlik oleks

Siis, kui matemaatilisi teadmisi vaja läheb, on need ununenud

Otsisin java koodist viga taga, sest visuaalselt oli näha, et miskit on valesti. Ja mis selgus: arkustangensi võtmisel tuleb veeranditega tähelepanelik olla. Sest see, mis näib nagu I veerandi nurk, võib olla ka III oma, ehk siis arkustangensi argument on sama, aga tulemus ei tohiks olla. Javas realiseeritud atan(x) väljastab tulemust vahemikus -pii/2 kuni pii/2 ja kuidas teisiti saakski, ega see pole kohvipaksult lugemine, et see arctan(1) on 45 kraadi, aga näed järgmine 135 kraadi. Aga loll tunne tuli küll peale, kolme aasta eest poleks küll sellise asjaga alt läinud.